Contenu de la matière

Partie (A) :
1 : Propriétés de l'espérance
Introduction
Espérance dune somme de variables aléatoires
Covariance, variance de somme, corrélation
Espérance conditionnelle
Espérance conditionnelle et prédiction (*)
Fonctions génératrice des moments (*)
Autres propriétés des variables aléatoires normales
2 : Convergence
Inégalités, convergence en probabilité, loi faible des grands nombres, convergence en loi, théorème de limite centrale, approximations

Partie (B) : La statistique inférentielle
Théorie de léchantillonnage
Estimation
Tests

Quelques thèmes choisis de probabilité

Lenquête statistique
Techniques de sondage
Espérance conditionnelle et prédiction
Fonctions génératrice des moments
Processus de poisson
Chaines de Markov
Surprise, incertitude, entropie
Théorie du codage et entropie
Simulation