Contenu de la matière
1. Rappels des méthodes numériques
a. Interpolation et extrapolation.
b. Intégration numérique.
c. Évaluation et approximation des fonctions.
d. Solution des systèmes d équations linéaires.
e. Solution des équations non linéaires.
f. Minimisation et maximisation des fonctions.
g. Les problèmes à valeurs propres.
2. La méthode des volumes finis
a. Introduction à la méthode des volumes finis.
b. Discrétisation des équations différentielles aux dérivées partielles linéaires
c. Discrétisation des équations différentielles aux dérivées partielles non linéaires
d. Formes discrétisées linéaires des sources non linéaires.
e. Les règles des coefficients des équations de discrétisation assurant la stabilité numérique
f. Le traitement des cas des coefficients de diffusion variables
g. La discrétisation dans les coordonnées cylindriques et sphériques
h. La discrétisation des équations de Navier-Stokes
i. La discrétisation de l équation d énergie
3. Solutions numériques des problèmes de phénomènes de transferts par la méthode des
volumes finis.
a. Les écoulements visqueux laminaires et turbulents dans les conduits
b. La convection naturelle laminaire et turbulente dans les enceintes et les cavités
c. Le transfert de matière laminaire et turbulent dans les conduits et les enceintes