Contenu de la matière

1. Chapitre 1 : Systèmes linéaires
   1. Introduction aux systèmes d’équations linéaires
   2. Théorie des systèmes linéaires
   3. Résolution par la méthode du pivot de Gauss
2. Chapitre 2 :  Matrices
   1. Algèbre des matrices
   2. Multiplication de matrices
   3. Inverse d’une matrice : définition
   4. Inverse d’une matrice : calcul
   5. Inverse d’une matrice : systèmes linéaires et matrices élémentaires
   6. Matrices triangulaires, transposition, trace, matrices symétriques
3. Chapitre 3 :  L’espace vectoriel ℝn
   1. Vecteurs de ℝn
   2. Exemples d’applications linéaires
   3. Propriétés des applications linéaires
4. Chapitre 4 :  Espaces vectoriels
   1. Espace vectoriel (début)
   2. Espace vectoriel (fin)
   3. Sous-espace vectoriel (début)
   4. Sous-espace vectoriel (milieu)
   5. Sous-espace vectoriel (fin)
   6. Application linéaire (début)
   7. Application linéaire (milieu)
   8. Application linéaire (fin)
5. Chapitre 5 :  Dimension finie
   1. Famille libre
   2. Famille génératrice
   3. Base
   4. Dimension d’un espace vectoriel
   5. Dimension des sous-espaces vectoriels
6. Chapitre 6 : Matrices et applications linéaires
   1. Rang d’une famille de vecteurs
   2. Applications linéaires en dimension finie
   3. Matrice d’une application linéaire
   4. Changement de bases
7. Chapitre 7 :  Déterminants
   1. Déterminant en dimension 2 et 3
   2. Définition du déterminant
   3. Propriétés du déterminant
   4. Calculs de déterminants
   5. Applications des déterminants